1, 2x(3x-5)/x^2+1 < 0 2, Chứng minh rằng với mọi x thì a, -x^2+4x-9<=5 b, x^2-2x+9>=8

0 bình luận về “1, 2x(3x-5)/x^2+1 < 0 2, Chứng minh rằng với mọi x thì a, -x^2+4x-9<=5 b, x^2-2x+9>=8”

1. Đáp án: $1.0<x<\dfrac53$

   Giải thích các bước giải:

    1.Ta có :

   $\dfrac{2x(3x-5)}{x^2+1}<0$

   $\to 2x(3x-5)<0$ vì $x^2+1>0$

   $\to 0<x<\dfrac53$

   2.a.Ta có :

   $-x^2+4x-9\le 5$

   $\to x^2-4x+14\ge 0$

   $\to (x^2-4x+4)+10\ge 0$

   $\to (x-2)^2+10\ge 0$ đúng với mọi $x$

   b.Ta có :

   $(x-1)^2\ge 0,\quad \forall x$

   $\to x^2-2x+1\ge 0$

   $\to x^2-2x+9\ge 8$

   Trả lời