1,|x^2-4x-5|=x^2-4x-5 2,x^4-3x^2-4=0 3,|x^2-4x-5|=0 4,(x+4)(x+1)-3√x^2+5x-2=6 5,|2x-5|=|2x^2-7x+5| Làm hộ mình với ạ

0 bình luận về “1,|x^2-4x-5|=x^2-4x-5 2,x^4-3x^2-4=0 3,|x^2-4x-5|=0 4,(x+4)(x+1)-3√x^2+5x-2=6 5,|2x-5|=|2x^2-7x+5| Làm hộ mình với ạ”

1. Đáp án:

    1) \(\left[ \begin{array}{l}
   x = 5\\
   x =  – 1
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   1)|{x^2} – 4x – 5| = {x^2} – 4x – 5\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   {x^2} – 4x – 5 = {x^2} – 4x – 5\left( {ld} \right)\\
   {x^2} – 4x – 5 =  – {x^2} + 4x + 5\left( {DK: – 1 \le x \le 5} \right)
   \end{array} \right.\\
    \to 2{x^2} – 8x – 10 = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 5\\
   x =  – 1
   \end{array} \right.\\
   2){x^4} – 3{x^2} – 4 = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   {x^2} = 4\\
   {x^2} =  – 1\left( l \right)
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   x =  – 2
   \end{array} \right.\\
   3)|{x^2} – 4x – 5| = 0\\
    \to {x^2} – 4x – 5 = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 5\\
   x =  – 1
   \end{array} \right.\\
   4)\left( {x + 4} \right)\left( {x + 1} \right) – 3\sqrt {{x^2} + 5x – 2}  = 6\\
    \to \left( {{x^2} + 5x + 4} \right) – 3\sqrt {{x^2} + 5x – 2}  = 6\\
   Đặt:\sqrt {{x^2} + 5x – 2}  = t\left( {t \ge 0} \right)\\
    \to {x^2} + 5x – 2 = {t^2}\\
    \to {x^2} + 5x = {t^2} + 2\\
   Pt \to \left( {{t^2} + 6} \right) – 3t = 6\\
    \to t\left( {t – 3} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   t = 0\\
   t = 3
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   {x^2} + 5x – 2 = 0\\
   {x^2} + 5x – 2 = 9
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{ – 5 + \sqrt {33} }}{2}\\
   x = \dfrac{{ – 5 – \sqrt {33} }}{2}\\
   x = \dfrac{{ – 5 + \sqrt {69} }}{2}\\
   x = \dfrac{{ – 5 – \sqrt {69} }}{2}
   \end{array} \right.\\
   5)|2x – 5| = |2{x^2} – 7x + 5|\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2x – 5 = 2{x^2} – 7x + 5\left( {DK:x \ge \dfrac{5}{2}} \right)\\
    – 2x + 5 = 2{x^2} – 7x + 5\left( {DK:x < \dfrac{5}{2}} \right)
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{5}{2}\\
   x = 2\left( l \right)\\
   x = 0
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời