1 .Bình muốn cắt một tấm hình chữ nhật có kích thước bằng 112cm và 140 cm .Bình muốn cắt thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không còn mảnh nào .Tính độ dài cạnh hình vuông có số đo tự nhiên ( đơn vị do là cm nhỏ hơn 20 cm và lớn hơn 10 cm )
1 .Bình muốn cắt một tấm hình chữ nhật có kích thước bằng 112cm và 140 cm .Bình muốn cắt thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được
By Gabriella
Đáp án:14cm
Giải thích các bước giải:gọi độ dài cạnh hình vuông là a. Vì phải chia tấm bìa thành các mảnh bằng nhau, nên:
112 chia hết cho a
140 chia hết cho a
và 10<a<20
Vậy a thuộc vào ƯC(112, 140)
112=2.2.2.2.7
140=2.2.5.7
ƯCLN(112, 140)=2.2.7=28
ƯC(112, 140)=Ư(28)= {1;2;4;7;14;28}
mà 10<a<20, nên a=14
vậy độ dài cạnh hình vuông là 14cm
Giải thích các bước giải: gọi độ dài mỗi hình vuông nhỏ là a cm
vì bình muốn cắt một tấm hình chữ nhật có kích thước bằng 112cm và 140 cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không còn mảnh nào
=> a chia hết cho 112 và 140cm => a ∈ ƯC( 112;140 )
ta có : ƯCNN( 112;140 ) = 28
=> ƯC( 112;140 ) = Ư(28) = { 1;2;4;7;14;28 }
vì 10 < a < 20 => a = 14 cm
vậy độ dài cạnh hình vuông là 14 cm