1.Cho S=1-3+3^2-3^3+…+3^98-3^99 a)Chứng minh S là bội của -20 b)Tính S.Từ đó sinh ra 3^100 chia có 4 dư 1 2.Tìm n biết a)4n-5:n b)2n-1 là Ư của 3n +

0 bình luận về “1.Cho S=1-3+3^2-3^3+…+3^98-3^99 a)Chứng minh S là bội của -20 b)Tính S.Từ đó sinh ra 3^100 chia có 4 dư 1 2.Tìm n biết a)4n-5:n b)2n-1 là Ư của 3n +”

1. 1. 

   a, $S=1-3+3^2-3^3+…+3^{98}-3^{99}$

   $⇒S=(1-3+3^2-3^3)+…+3^{96}(1-3+3^2-3^3)$

   $⇒S=-20+3^{96}.(-20)$

   $⇒-20(1+…+3^{96}$$\vdots$-20

   b, $S=1-3+3^2-3^3+…+3^98-3^99$

   $⇒-3S=(-3)+(-3)^2+…+(-3)^{100}$

   $⇒S-(-3S)=1-(-3)^{100}$

   $⇒4S=3^{100}+1$

   $⇒S=$$\frac{3^{100}+1}{4}$ 

   $⇒3^{100}:4$ dư 1

   2: 

   a)4n-5$\vdots$n

   ⇒n∈Ư(5)={±1;±5}

   b, Ta có: 3n+2$\vdots$2n-1

   ⇒2(3n+2)$\vdots$2n-1

   ⇒6n+4$\vdots$2n-1

   ⇒3(2n-1)+7$\vdots$2n-1

   ⇒2n-1∈Ư(7)={±1;±7}

   2n-1   1   -1   7   -7

   2n      2   0     8    -6

   n      1     0      4       -3

   Vậy n∈{1;0;4;-3}

   Bình luận

2. Đáp án:

   1.

   S=1-3+3^2-3^3+…+3^98-3^99

                  (có 100 số hạng)

   S=(1-3+3^2-3^3)+(3^4-3^5+3^6-3^7)+…+(3^96-3^97+3^98-3^99)

                        (nhóm 4 số hạng có 25 nhóm)

   S=(1-3+3^2-3^3)+3^4(1-3+3^2-3^3) +…+3^96(1-3+3^2-3^3)

   S=-20+3^4.(-20)+…+3^96.(-20)

   S=  -20 (1+3^4+…+3^96)

   Vì -20 chia hết cho -20

   ⇒-20(1+3^4+…+3^96)chia hết cho -20

   ⇒S là bội của -20

   Vậy S là bội của -20

   câu b mình hông biết làm

    

   Bình luận