1. Cho T = $\frac{n + 29}{n – 3}$
a) Tìm n e Z sao cho T là phân số
b) Tìm n e Z sao cho T = -15
c) Tìm n e Z sao cho T có GT nguyên
Giúp mình với ạ, cảm ơn các bạn nhiều
1. Cho T = $\frac{n + 29}{n – 3}$ a) Tìm n e Z sao cho T là phân số b) Tìm n e Z sao cho T = -15 c) Tìm n e Z sao cho T có GT nguyên Giúp mình với ạ,
By Raelynn
Giải thích các bước giải:
a) để n+29/n-3 là phân số thì n-3 khác 0
n khác 3
b) mình ko biết làm
c) ta có: n+29=(n-3)+(n-3)
=2(n-3)-1
vì 2(n-3) chia hết cho (n-3)
⇒n+29 chia hết cho n-3 khi 1 chia hết cho (n-3)
⇒n-3∈Z Ư(1)={-1;1}
⇒n∈{-4;-2}
Đáp án:
`a)n\ne 3`
`b)n=1`
`c)n\in {-29;-13;-5;-1;1;2;4;5;7;11;19;35\}`
Giải thích các bước giải:
`T=(n+29)/(n-3)`
`a)` Để `T` là phân số.
`=>n-3\ne 0`
`=>n\ne 3`
Vậy `n\ne 3` để `T` là phân số
`b)` Để `T=-15`
`=>(n+29)/(n-3)=-15`
`=>n+29=-15(n-3)`
`=>n+29=-15n+(-15).(-3)`
`=>n+29=-15n+45`
`=>n+15n=45-29`
`=>16n=16`
`=>n=1`
Vậy `n=1` để `T=-15`
`c)` Để `T` có giá trị nguyên.
`=>(n+29)/(n-3)\in Z`
`=>n+29\vdots n-3`
`=>(n-3)+32\vdots n-3`
Do `n-3\vdots n-3`
`=>32\vdots n-3`
`=>n-3\in Ư(32)=\{-32;-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16;32\}`
`=>n\in \{-29;-13;-5;-1;1;2;4;5;7;11;19;35\}`
Vậy `n\in {-29;-13;-5;-1;1;2;4;5;7;11;19;35\}`để `T` có giá trị nguyên