1) cho tam giác ABC cân tại A , kẻ BD vuông góc AC , CE vuông góc AB , gọi I là giao điểm của BD và CE
chứng minh :
a) BE = CD
b) AI là phân giác góc BAC
2) cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh BC lấy BD = CE
1) cho tam giác ABC cân tại A , kẻ BD vuông góc AC , CE vuông góc AB , gọi I là giao điểm của BD và CE
chứng minh :
a) BE = CD
b) AI là phân giác góc BAC
2) cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh BC lấy BD = CE
1)(bạn tự vẽ hình 2 bài nhé)
giải
a)có tam giác ABC cân tại A(gt)
=>ABC=ACB
Xét tam giác BEC vuông tại E và tam giác BCD vuông tại D có
BC chung
EBC=DCB(cmt)
=>tam giác BCE=tam giác BCD(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BE=CD(cạnh tương ứng)
b)Xét tam giác ABC có
BD vuông góc với AC(gt)
CE vuông góc AB(gt)
BD cắt CE tại I
=>I là trực tâm tam giác ABC
=.AI vuông góc với BC
mà tam giác ABC cân tại A(gt)
=>AI là phân giác góc BAC
2)giải
a)có tam giác ABC cân tại A(gt)
=>AB=AC;ABC=ACB
Xét tam giác BDM vuông tại D và tam giác CEN vuông tại E có
BD=CE(gt)
MBD=NCE(cmt)
=>tam giác BDM=tam giác CEN(cạnh góc vuông- góc nhọn kề)
=>DM=EN(cạnh tương ứng)
b)Xét tam giác DME vuông tại D và tam giác DNE vuông tại E có
DE chung
DM=EN(câu a)
tam giác DEM=tam giác DEN(2 cạnh góc vuông)
=>EM=DN(cạnh tương ứng)
c)Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC(câu a)
ABC=ACB(câu a)
BD=EC(gt)
=>tam giác ABD= tam giác ACE(c-g-c)
=>AD=AE(cạnh tương ứng)
=>tam giác ADE cân tại A