1.cho tam giác abc có b đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H.CMR AH.DH=BH.EH=CH.FH
2.cho tam giác ABC vuông tại A,AC=4,BC=6 kẻ tia Cx vuông góc BC tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC trên tia Cx lấy điểm D sao cho BD=9.CMR: BD//AC
1.cho tam giác abc có b đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H.CMR AH.DH=BH.EH=CH.FH
2.cho tam giác ABC vuông tại A,AC=4,BC=6 kẻ tia Cx vuông góc BC tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC trên tia Cx lấy điểm D sao cho BD=9.CMR: BD//AC
Giải thích các bước giải:
1.Xét $ΔAHE$ và $ΔBHD$ có:
$\widehat{AHE}$ = $\widehat{BHD}$ (đối đỉnh)
$\widehat{AEH}$ = $\widehat{BDH}$ = $90^{0}$
$⇒△AHE∼△BHD$ (g.g)
$⇒\frac{AH}{BH}$ = $\frac{HE}{HD}$
$⇒AH.DH$ = $BH.EH$ $(1)$
Xét $ΔAHF$ và $ΔCHD$ có:
$\widehat{AHF}$ = $\widehat{CHD}$ (đối đỉnh)
$\widehat{AFH}$ = $\widehat{CDH}$ = $90^{0}$
$⇒△AHF∼△CHD (g.g)$
$⇒\frac{AH}{CH}$ = $\frac{HF}{HD}$
$⇒AH.HD=CH.FH$ $(2)$
Từ $(1);(2)$ $⇒AH.DH=BH.EH=CH.FH$ (đpcm).
Câu 2 mình không hiểu lắm, thiếu dữ kiện thì phải
Chúc Bạn Học Tốt !!