1, Cho tam giác vuông ABC vuông cân tại A,kẻ đường cao AH. Biết AB=√8 cm, Tính BH,HC,AH 2, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết chu vi tam

1/

Xét `ΔABC` vuông cân tại `A`, có:

`+) AB=AC=\sqrt{8}cm`

`+) 1/(AH^2)=1/(AB^2)+1/(AC^2)`

`→1/(AH^2)=1/(\sqrt{8}^2)+1/(\sqrt{8}^2)`

`→1/(AH^2)=1/8+1/8`

`→1/(AH^2)=2/8`

`→1/(AH^2)=1/4`

`→AH^2=4`

`→AH=2cm`

Vì `ΔABC` cân tại `A` và có `AH` là đường cao

`→AH` đồng thời là đường trung tuyến `ΔABC`

mà `ΔABC` vuông tại `A`

`→AH=HB=HC=2cm`

Bài 2:

Xét `ΔAHB` và `ΔCHA`

`+) \hat{AHB}=\hat{AHB} (=90^0)`

`+) \hat{ABH}=\hat{CAH} (`cùng phụ với `\hat{BAH})`

`→ΔAHB~ΔCHA(gg)`

`→(AB)/(AC)=(P_(AHB))/(P_(CHA))=30/40=3/4`

`→(AB)/3=(AC)/4`

`→(AB^2)/9+(AC^2)/16=(AB^2+AC^2)/25=(BC^2)/25`

`→(AB)/3=(AC)/4=(BC)/5`

`→(AB)/(BC)=3/5`

Xét `ΔAHB` và `ΔCAB`

`+) \hat{AHB}=\hat{CAB}(=90^0)`

`+) \hat{B}` chung

`→ΔAHB~ΔCAB(gg)`

`→(P_(AHB))/(P_(CAB))=(AB)/(BC)=3/5`

`→P_(CAB)=50cm`