Toán 1.CMR: 5^n(5^n +1)-6^n(3^n +2) chia hết cho 91 22/09/2021 By Nevaeh 1.CMR: 5^n(5^n +1)-6^n(3^n +2) chia hết cho 91
Đáp án: Giải thích các bước giải: đặt $A=5^{n}(5^{n}+1)-6^{n}(3^{n}+2^{n})$ => $A = (25^{n}-18^{n})-(12^{n}-5^{n})$ ta có $(25^{n}-18^{n})$ chia hết cho 25-18=7 $(12^{n}-5^{n})$ chia hết cho 12-5 = 7 => A chia hết cho 7 tương tự ta có $A=(25^{n}-12^{n})-(18^{n}-5^{n})$ chia hết cho 13 vì (13,7)=1 => A chia hết cho 13.7=91 Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
đặt $A=5^{n}(5^{n}+1)-6^{n}(3^{n}+2^{n})$
=> $A = (25^{n}-18^{n})-(12^{n}-5^{n})$
ta có $(25^{n}-18^{n})$ chia hết cho 25-18=7
$(12^{n}-5^{n})$ chia hết cho 12-5 = 7
=> A chia hết cho 7
tương tự ta có $A=(25^{n}-12^{n})-(18^{n}-5^{n})$ chia hết cho 13
vì (13,7)=1
=> A chia hết cho 13.7=91