1 khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều giài 5m tăng chiều rộng 3m thì diện tích giảm 40m vuông. Tính các kích thước ban đầu của khu vườn.
1 khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều giài 5m tăng chiều rộng 3m thì diện tích giảm 40m vuông. Tính các kích thước b
By Melanie
Đáp án:
Chiều dài:`25m`
Chiều rộng:`20m`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài ban đầu của khu vườn là:`x(m)(x>0)`
Vì chiều dài hơn chiều rộng `5m`
`\to` Chiều rộng ban đầu của khu vườn là:`x-5(m)`
`\to` Diện tích ban đầu của khu vườn là:`x(x-5)(m^2)`
Nếu giảm chiều dài `5m`
`\to` Chiều dài lúc sau là:`x-5(m)`
Nếu tăng chiều rộng `3m`
`\to` Chiều rộng lúc sau là:`(x-5)+3=(x-2)(m)`
`\to` Diện tích lúc sau của khu vườn là:`(x-2)(x-5)(m^2)`
Mà:sau khi giảm chiều dài `5m` tăng chiều rộng `3m` thì diện tích giảm `40m^2`
`\to` Ta có phương trình:
`x(x-5)-40=(x-2)(x-5)`
`⇔x^2-5x-40=x^2-5x-2x+10`
`⇔x^2-5x-40=x^2-7x+10`
`⇔x^2-5x-x^2+7x=10+40`
`⇔2x=50`
`⇔x=25`
Ta có:`x=25` thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là:`25m`
Chiều rộng ban đầu của khu vườn là:`25-5=20m`