1 oto và 1 xe máy khởi hành cùng lúc từ Hải Phòng đi Hà Nội , oto xuất phát từ trung tâm thành phố Hải Phòng, còn xe máy xuất phát từ trạm thu phí Quán Toan cách trung tâm thành phố hải Phòng 15km . Biết vận tốc xe máy là 50km/h , vận tốc oto là 60km/h. Gọi t là thời gian 2 xe cùng đi , y là khoảng cách từ mỗi xe đến trung tâm thành phố Hải Phòng .
a, Lập hàm số biểu diễn y theo t của mỗi xe.
b, Tìm thời gian để oto đuổi kịp xe máy.
Đáp án:
1,5 giờ
Giải thích các bước giải:
a)Ô tô : $y=60.t$
Xe máy : $y=15+50.t$
b)Thời gian để oto đuổi kịp xe máy
$60t=15+50t$
$⇔10t=15$
$⇔t=3/2h=1,5h$
Vậy thời gian để oto đuổi kịp xe máy là 1,5 giờ
* $y$ (km) là khoảng cách từ mỗi xe đến trung tâm thành phố Hải Phòng.
* $t$ (giờ) là thời gian hai xe cùng đi.
`a)`
Sau $t$ giờ ô tô đi được: $60t$ (km)
Sau $t$ giờ xe máy đi được $50t$ (km)
Hàm số biểu diễn $y$ theo $t$
*Ô tô: $y=60t$
*Xe máy: $y=15+50t$
(vì xe máy cách trung tâm thành phố Hải Phòng $15km)$
`b)` Ô tô đuổi kịp xe máy khi:
`\qquad 60t=15+50t`
`<=>10t=15`
`<=>t=1,5`giờ
$1,5$ giờ = $1$giờ $30$ phút
Vậy thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là $1$ giờ $30$ phút.