1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2x^2 + 4xy + 2y^2
b) x^2 – 8x – y^2 – 8y
2) Tìm x biết:
a) x^2 + 6x – 16 = 0
b) 4 – x^2 – x + 2 = 0
1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2x^2 + 4xy + 2y^2 b) x^2 – 8x – y^2 – 8y 2) Tìm x biết: a) x^2 + 6x – 16 = 0 b) 4 – x^2 – x + 2 = 0
By Eloise
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
1.2{x^2} + 4xy + 2{y^2} = \left( {2{x^2} + 2xy} \right) + \left( {2xy + 2{y^2}} \right) = 2x(x + y) + 2y(x + y) = 2{(x + y)^2}\\
{x^2} – 8x – {y^2} – 8y = \left( {{x^2} – {y^2}} \right) – 8\left( {x + y} \right) = \left( {x – y} \right)\left( {x + y} \right) – 8\left( {x + y} \right) = \left( {x + y} \right)(x – y – 8)
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
2.{x^2} + 6x – 16 = 0\\
\Leftrightarrow ({x^2} – 2x) + (8x – 16) = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x – 2} \right) + 8\left( {x – 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 8} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = – 8
\end{array} \right.\\
4 – {x^2} – x + 2 = 0\\
\Leftrightarrow (2 – x)(2 + x) + (2 – x) = 0\\
\Leftrightarrow (2 – x)(3 + x) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = – 3
\end{array} \right.
\end{array}\]