Toán (1+sin2x-cos2x):(1+tan^2x)=cosx(sin2x+cos^2x) 11/09/2021 By Adalyn (1+sin2x-cos2x):(1+tan^2x)=cosx(sin2x+cos^2x)
Đáp án: Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} (1 + \sin 2x – \cos 2x):(1 + ta{n^2}x) = \cos x(\sin 2x + {\cos ^2}x)(*)\\ Dk:\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \\ (*) \Leftrightarrow (1 + \sin 2x – \cos 2x):\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = \cos x(2\sin x.\cos x + {\cos ^2}x)\\ \Leftrightarrow (2\sin x.\cos x + 2{\sin ^2}x).{\cos ^2}x = \cos x(2\sin x.\cos x + {\cos ^2}x)\\ \Leftrightarrow (2\sin x.\cos x + 2{\sin ^2}x).{\cos ^2}x = {\cos ^2}x(2\sin x + \cos x)\\ \Leftrightarrow 2\sin x.\cos x + 2{\sin ^2}x = 2\sin x + \cos x \end{array}\] (Đề có bị sai k cậu,Tớ làm đến đó mất hướng rồi:(() Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
(1 + \sin 2x – \cos 2x):(1 + ta{n^2}x) = \cos x(\sin 2x + {\cos ^2}x)(*)\\
Dk:\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \\
(*) \Leftrightarrow (1 + \sin 2x – \cos 2x):\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = \cos x(2\sin x.\cos x + {\cos ^2}x)\\
\Leftrightarrow (2\sin x.\cos x + 2{\sin ^2}x).{\cos ^2}x = \cos x(2\sin x.\cos x + {\cos ^2}x)\\
\Leftrightarrow (2\sin x.\cos x + 2{\sin ^2}x).{\cos ^2}x = {\cos ^2}x(2\sin x + \cos x)\\
\Leftrightarrow 2\sin x.\cos x + 2{\sin ^2}x = 2\sin x + \cos x
\end{array}\]
(Đề có bị sai k cậu,Tớ làm đến đó mất hướng rồi:(()