1.tìm 2 số a , b sao cho a.b = 75 và ƯCLN (a,b )= 5 giải chi tiết thì em cho 5 sao ak 06/12/2021 Bởi Ruby 1.tìm 2 số a , b sao cho a.b = 75 và ƯCLN (a,b )= 5 giải chi tiết thì em cho 5 sao ak
– Giả sử `a>b` – Vì ` ƯC LN(a,b)=5=>`$\begin{cases}a=5m\\b=5n\\\end{cases}$ `(m,n in NN;m>n; ƯC LN(m,n)=1)` – Ta có : `a.b=75` `=> 5m.5n=75` `=>(5.5)(m.n)=75` `=> 25.m.n=75` `=> m.n=75:25` `=> m.n=3` – Chọn `m,n in NN; m>n; m.n=3` và ` ƯC LN(m,n)=1` ta được `m=3` và `n=1` `=> a=5m=5.3=15` `=>b=5n=5.1=5` – Vậy `a=15` và `b=5` Bình luận
– Giả sử `a>b`
– Vì ` ƯC LN(a,b)=5=>`$\begin{cases}a=5m\\b=5n\\\end{cases}$
`(m,n in NN;m>n; ƯC LN(m,n)=1)`
– Ta có : `a.b=75`
`=> 5m.5n=75`
`=>(5.5)(m.n)=75`
`=> 25.m.n=75`
`=> m.n=75:25`
`=> m.n=3`
– Chọn `m,n in NN; m>n; m.n=3` và ` ƯC LN(m,n)=1` ta được `m=3` và `n=1`
`=> a=5m=5.3=15`
`=>b=5n=5.1=5`
– Vậy `a=15` và `b=5`