1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A= | x – 3 | – 5 2. Tìm giá trị lớn nhất của B= – 2020 – | x + 7 |

0 bình luận về “1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A= | x – 3 | – 5 2. Tìm giá trị lớn nhất của B= – 2020 – | x + 7 |”

1. Đáp án:

   Min`A = -5 ⇔ x = 3`

   Max`B = -2020 ⇔ x = -7`

   Giải thích các bước giải:

   `1)` Vì `|x – 3| ≥ 0` `∀x`

   `⇒ |x – 3| – 5 ≥ -5`

   `⇒ A ≥ -5`

   Dấu “`=`” xảy ra `⇔ |x – 3| = 0`

                            `⇔ x – 3 = 0`

                            `⇔ x = 3`

   Vậy Min`A = -5 ⇔ x = 3`

   `2)` Vì `|x + 7| ≥ 0` `∀x`

   `⇒ 2020 + |x + 7| ≥ 2020`

   `⇒ -(2020 + |x + 7|) ≤ -2020`

   `⇒ -2020 – |x + 7| ≤ -2020`

   `⇒ B ≤ -2020`

   Dấu “`=`” xảy ra `⇔ |x + 7| = 0`

                            `⇔ x + 7 = 0`

                            `⇔ x = -7`

   Vậy Max`B = -2020 ⇔ x = -7`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   1.Ta có :

   `|x – 3| ≥ 0`

   `=> |x – 3| – 5 ≥ 0 – 5 = -5`

   `=> A ≥ -5`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> x – 3 = 0`

   `<=> x = 3`

   Vậy GTNN của A là `-5 <=> x = 3`

   2. Ta có : 

   `B = -2020 – |x + 7|`

   `= -(2020 + |x + 7|)`

   Có `|x + 7| ≥ 0 => 2020 + |x + 7| ≥ 2020`

   `=> -(2020 + |x + 7|) ≤ -2020` 

   `=> B ≤ -2020`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> x + 7 = 0`

   `<=> x = -7`

   Vậy GTLN của B là `-2020 <=> x = -7`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận