1. Tìm giá trị nhỏ nhất của
A= | x – 3 | – 5
2. Tìm giá trị lớn nhất của
B= – 2020 – | x + 7 |
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A= | x – 3 | – 5 2. Tìm giá trị lớn nhất của B= – 2020 – | x + 7 |
By Madeline
By Madeline
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của
A= | x – 3 | – 5
2. Tìm giá trị lớn nhất của
B= – 2020 – | x + 7 |
Đáp án:
Min`A = -5 ⇔ x = 3`
Max`B = -2020 ⇔ x = -7`
Giải thích các bước giải:
`1)` Vì `|x – 3| ≥ 0` `∀x`
`⇒ |x – 3| – 5 ≥ -5`
`⇒ A ≥ -5`
Dấu “`=`” xảy ra `⇔ |x – 3| = 0`
`⇔ x – 3 = 0`
`⇔ x = 3`
Vậy Min`A = -5 ⇔ x = 3`
`2)` Vì `|x + 7| ≥ 0` `∀x`
`⇒ 2020 + |x + 7| ≥ 2020`
`⇒ -(2020 + |x + 7|) ≤ -2020`
`⇒ -2020 – |x + 7| ≤ -2020`
`⇒ B ≤ -2020`
Dấu “`=`” xảy ra `⇔ |x + 7| = 0`
`⇔ x + 7 = 0`
`⇔ x = -7`
Vậy Max`B = -2020 ⇔ x = -7`
Đáp án:
1.Ta có :
`|x – 3| ≥ 0`
`=> |x – 3| – 5 ≥ 0 – 5 = -5`
`=> A ≥ -5`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> x – 3 = 0`
`<=> x = 3`
Vậy GTNN của A là `-5 <=> x = 3`
2. Ta có :
`B = -2020 – |x + 7|`
`= -(2020 + |x + 7|)`
Có `|x + 7| ≥ 0 => 2020 + |x + 7| ≥ 2020`
`=> -(2020 + |x + 7|) ≤ -2020`
`=> B ≤ -2020`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> x + 7 = 0`
`<=> x = -7`
Vậy GTLN của B là `-2020 <=> x = -7`
Giải thích các bước giải: