1.Tìm GTNN của các biểu thức:
A= ║x-3║+10
B=-7+(x-1) ²
2.Tìm GTLN của các biểu thức:
C=-3- ║x+2║
D=15-(x-2) ²
1.Tìm GTNN của các biểu thức:
A= ║x-3║+10
B=-7+(x-1) ²
2.Tìm GTLN của các biểu thức:
C=-3- ║x+2║
D=15-(x-2) ²
Đáp án:
1.
Ta có
`| x-3| \geq 0`
` => | x -3| + 10 \geq 10`
` => A_{min} = 10`
Khi ` x = 3`
————
Ta có
` (x-1)^2 \ geq 0`
` => -7 + (x-1)^2 \geq -7`
` => B_{min} = -7`
Khi ` x = 1`
———
2.
Ta có
` |x+2| \geq 0`
` => 3 – |x+2| \leq 3`
` => C_{max} = 3`
Khi ` x +2 = 0 => x =-2`
——-
Ta có
` (x-2)^2 \geq 0`
` => 15 – (x-2)^2 \leq 15`
` => D_{max} = 15`
Khi ` x – 2 = 0 => x =2`
Đáp án:
Ta có : A = x2 – 4x + 7 = (x2 – 2.2.x + 4) + 3 = (x – 2)2 + 3
Ta luôn có : (x – 2)2 ≥ 0 với mọi x.
Suy ra : (x – 2)2 + 3 ≥ 3 với mọi x.
hay A ≥ 3 với mọi x.
Dấu “=” xảy ra khi : x – 2 = 0 hay x = 2
Nên : Amin = 3 khi x = 2
Giải thích các bước giải: