1.Tìm GTNN của các biểu thức: A= ║x-3║+10 B=-7+(x-1) ² 2.Tìm GTLN của các biểu thức: C=-3- ║x+2║ D=15-(x-2) ²

0 bình luận về “1.Tìm GTNN của các biểu thức: A= ║x-3║+10 B=-7+(x-1) ² 2.Tìm GTLN của các biểu thức: C=-3- ║x+2║ D=15-(x-2) ²”

1. Đáp án:

   1. 

   Ta có 

   `| x-3| \geq 0`

   ` => | x -3| + 10 \geq 10`

   ` => A_{min} = 10`

   Khi ` x = 3`

   ————

   Ta có 

   ` (x-1)^2 \ geq 0`

   ` => -7 + (x-1)^2  \geq -7`

   ` => B_{min}  = -7`

   Khi ` x = 1`

   ———

   2.

   Ta có

   ` |x+2| \geq 0`

   ` => 3 – |x+2| \leq 3`

   ` => C_{max} = 3` 

   Khi ` x +2 = 0 => x =-2`

   ——-

   Ta có

   ` (x-2)^2 \geq 0`

   ` => 15 – (x-2)^2 \leq 15`

   ` => D_{max} = 15`

   Khi ` x – 2 = 0 => x =2`

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   Ta có : A = x² – 4x + 7 = (x² – 2.2.x + 4) + 3  = (x – 2)² + 3

   Ta luôn có : (x – 2)²  ≥ 0 với mọi x.

   Suy ra : (x – 2)² + 3 ≥ 3 với mọi x.

    hay A ≥ 3  với mọi x.

   Dấu “=” xảy ra khi : x – 2  = 0 hay x = 2

   Nên : A_min = 3 khi x = 2

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời