1, Tìm số nguyên x, y biết:
a, (3x-1).(y+4)=13 b, (5x-1).(y+1)=-4 c, xy + x + 2y = 5
2, Tìm số nguyên x, y sao cho:
a, x-2 là bội của x+5 b, x+2 là ước của 3x-7 c, 2x-1 là ước của 5x-4
1, Tìm số nguyên x, y biết: a, (3x-1).(y+4)=13 b, (5x-1).(y+1)=-4 c, xy + x + 2y = 5 2, Tìm số nguyên x, y sao cho: a, x
By Kylie
1.
a) (3x-1)(y+4) = 13
=> 3x-1; y+4 là cặp ước của 13
=> (3x-1; y+4) ∈{ (±1;±13) ; (±13;±1)}
⇒ (x,y)∈{(5;9);(14/3; -3); (0;-17);(-4;-5)
mà x , y ∈ Z
⇒ (x,y)∈{(5;9) ; (0;-17);(-4;-5)
Vậy ⇒ (x,y)∈{(5;9) ; (0;-17);(-4;-5)
b) (5x-1)(y+1) = -4
=> 5x-1; y+1 là cặp Ư(-4)
=> (5x-1; y+1) ∈ {(±1,±4),(±4,±1),(±2,±2)}
Làm tương tự phần a ra nhé.
c) xy+x + 2y= 5
=> x(y+1) + 2(y+1) -3 =5
=> x(y+1) + 2(y+1)= 8
=> (y+1)(x+2) = 8
=> y+1; x+2 ∈ cặp Ư(8)
=> y+1; x+2 ∈{ (±1;±8);(±2;±4);(±8 ; ±1); (±4;±2}
Như phần a nhé
2.
a) x-2 là B (x+5)
=> x-2 chia hết cho x+5
Ta có x-2 = x+5 – 7
vì x+ 5 chia hết xho x+5
mà x-2 chia hết cho x+5
=> -7 chia hết cho x+5
=> x+5 ∈ Ư(-7)
=> x+5 ∈{ ±1;±7}
=> x ∈{ -4; 2; -6; -12}
Vậy x ∈{ -4; 2; -6; -12}
b) x+2 là Ư(3x-7)
=> 3x-7 chia hết cho x+2
Ta có 3x-7= 3x+6-13 = 3(x+2)-13
Vì 3(x+2) chia hết cho x+2
mà 3x – 7 chia hết cho x+2
=> -13 chia hết cho x+2
=> x+2 ∈Ư(-13)
=> x+2 ∈{ 1; 13; -1; -13}
=> x ∈{ -2; 11; -3; -15}
Vậy x ∈{ -2; 11; -3; -15}
c) 2x-1 ∈ Ư(5x-4)
=> 5x-4 chia hết cho 2x-1
Ta có 5x-4=10x-8=2(5x-4)=5(2x-1)-3=10x-5-3
Vì 10x- 5 chia hết cho 2x-1
mà 5x – 4chia hết cho 2x-1
=>-3 chia hết cho 2x-1
=> 2x-1 ∈ Ư(-3)
=> 2x-1 ∈{ 1;3 ; -1; -3}
=> x ∈ { 1; 2; 0; -1}
Vậy x ∈ { 1; 2; 0; -1}
Xin CTLHN và vote 5*
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. (3x-1)(y+4) = 13
=> 3x-1; y+4 ∈Ư(13)
=> 3x-1; y+4 ∈{ 1;13; -1; -13}
+) 3x-1 = 1; y+4= 13
=> x= 5; y= 9
+) 3x-1= 13; y+4= 1
=>x= 14/3; y= -3 (Loại do x,y phải là số nguyên)
+) 3x-1 = -1; y+4= -13
=> x=0; y=-17
+) 3x-1= -13; y+4 = -1
x= -4; y= -5
Vậy….
b) (5x-1)(y+1) = -4
=> 5x-1; y+1 ∈Ư(-4)
=> 5x-1; y+1 ∈{ 1;2;4; -1; -2 ; -4}
Làm tương tự phần a ra nha. Nếu bạn không làm được cmt lại mình giải cho nha
c) xy+x + 2y= 5
=> x(y+1) + 2(y+1) -3 =5
=> x(y+1) + 2(y+1)= 8
=> (y+1)(x+2) = 8
=> y+1; x+2 ∈Ư(8)
=> y+1; x+2 ∈{ 1;2;4;8 ; -1; -2; -4; -8}
Lập bảng xét giá trị tương tự phần a
2.
a) x-2 là B(x+5)
=> x-2 chia hết cho x+5
Vì x+5 chia hết cho x+5
=> x-2 -x -5 chia hết cho x+5
=> -7 chia hết cho x+5
=> x+5 ∈Ư(-7)
=> x+5 ∈{ 1;7; -1; -7}
=> x ∈{ -4; 2; -6; -12}
Vậy….
b) x+2 là Ư(3x-7)
=> 3x-7 chia hết cho x+2
Vì x+2 chia hết cho x+2
=> 3x+6 chia hết cho x+2
=> 3x-7 -3x -6 chia hết cho x+2
=> -13 chia hết cho x+2
=> x+2 ∈Ư(-13)
=> x+2 ∈{ 1; 13; -1; -13}
=> x ∈{ -2; 11; -3; -15}
Vậy…
c) 2x-1 ∈Ư(5x-4)
=> 5x-4 chia hết cho 2x-1
=> 5(2x-1) chia hết cho 2x-1
2(5x-4) chia hết cho 2x-1
=> 10x- 5 chia hết cho 2x-1
10x -8 chia hết cho 2x-1
=> 10x-8 – 10x +5 chia hết cho 2x-1
=>-3 chia hết cho 2x-1
=> 2x-1 ∈Ư(-3)
=> 2x-1 ∈{ 1;3 ; -1; -3}
=> x ∈ { 1; 2; 0; -1}
Vậy…