1) Tìm số tự nhiên x ,biết : 126 :hết cho x , 210 :hết cho x và 15
1) Tìm số tự nhiên x ,biết : 126 :hết cho x , 210 :hết cho x và 15
By Skylar
By Skylar
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) Vì 126 : hết cho x, 210 : chia hết cho x và 15<x<30
suy ra(>) x thuộc ƯC (126;210)
Ta có :
126= đổi ra bằng máy tính
210= tương tự như số 126
Thừa số chung: sau khi đã đổi bằng máy tính thì xem hai số có số nào chung thì lấy
ƯCLN(126:210)=
=
Bài 1:
Vì \(126\) chia hết cho \(x\) nên \(x \in U(126)\).
\(210\) chia hết cho \(x\) nên \(x \in U(210)\).
\(\Rightarrow x \in UC(126; 210)\)
Ta có : \(126= 2.3^2.7\) ; \(210 = 2.3.5.7\)
\(\Rightarrow UCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42\)
\(\Rightarrow UC(126; 210) = \{1; 2; 3; 6; 7 ; 14; 21; 42\}\)
\(\Rightarrow x \in \{1; 2; 3; 6; 7 ; 14; 21; 42\}\)
Lại có \(15<x<30\) nên \(x =21.\)
Bài 2:
Gọi \(x\) là số đĩa được chia (\(x \in N^*\))
Vì ta chia đều \(80\) quả cam ; \(36\) quả quýt và \(104\) quả mận vào các đĩa nên ta có :
\(80 \,\, \vdots \,\,x\) ; \(36 \,\, \vdots \,\,x\) ; \(104 \,\, \vdots \,\,x\)
\(\Rightarrow x \in UC (80; 36; 104)\)
Lại có số đĩa được chia là nhiều nhất nên \(x=UCLN(80; 36; 104)
Ta có : \(80 = 2^4.5\) ; \(36 = 2^2.3^2\) ; \(104 = 2^3.13\)
\(\Rightarrow UCLN (80; 36; 104) = 2^2 =4\)
Do đó có thể chia nhiều nhất thành \(4\) đĩa.
Khi đó, mỗi đĩa có số quả cam là :
\(80 : 4 =20\) (quả)
Mỗi đĩa có số quả quýt là :
\(36 : 4 =9\) (quả)
Mỗi đĩa có số quả mận là :
\(104 : 4 =26\) (quả)
Vậy có thể chia nhiều nhất thành \(4\) đĩa, khi đó mỗi đĩa có \(20\) quả cam, \(9\) quả quýt \(26\) quả mận.