168:x dư 18;149:x dư 29 tìm x biết x là số lớn nhất có thể x ∈ N

0 bình luận về “168:x dư 18;149:x dư 29 tìm x biết x là số lớn nhất có thể x ∈ N”

1. Đáp án: $x=30$

    

   Giải thích các bước giải:

   $168:x $ dư 18 => $168-18=150 \vdots x$

   => $x$ $\in$ $Ư(150)$

   $149:x$ dư $29$ => $149-29= 120 \vdots x$

   => $x$ $ \in$ $Ư(120)$

   => $x$ $\in$ $ ƯC(150;120)$

   Mà $x$ là số lớn nhất có thể => $x$ là $ƯCLN(150;120)$

       $150=2.3.5^2$

       $120=2^3.3.5$

   => $ƯCLN(150;120)=2.3.5=30$

   Vậy $x=30$

   Trả lời

2. `168:x` dư `18`

   `168-18=150⇒150\vdotsx`

   `⇒x∈Ư(150)`  (1)

   `149:x` dư `29`

   `149-29=120⇒120\vdotsx`

   `⇒x∈Ư(120)`   (2)

   Từ `(1),(2)`

   `⇒x∈ƯC(150,120)`

   Mà `x` lớn nhất có thể `(x∈N)`

   `⇒x∈ƯCLN(150,120)=2.3.5=30`

   Vậy `x=30`

    

   Trả lời