2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + …. + 2 mũ 100 chứng tỏ s+5 chia hết cho7

0 bình luận về “2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + …. + 2 mũ 100 chứng tỏ s+5 chia hết cho7”

1. Tham khảo

    Đặt `S=2+2^2+2^3+2^4+….+2^{100}`

   `⇒S+5=(2+5)+(2^2+2^3+2^4)+…+(2^{98}+2^{99}+2^{100})`

   `⇒S+5=7+2.(2+2^2+2^3)+….+2^{97}.(2+2^2+2^3)`

   `⇒S+5=7+(2+2^2+2^3).(2+…+2^{97})`

   `⇒S+5=7+14.(2+..+2^{97})`

   Vì `7 \vdots 7,14 \vdots 7⇒14.(2+..+2^{97}) \vdots 7`

   Do đó `7+14.(2+..+2^{97}) \vdots 7`

   hay `S+5 \vdots 7`

   `\text{©CBT}`

   Trả lời