2.4+4.6+…+98.100 1+ $2^{2}$ + $3^{2}$ +…+ $(2n+1)^{2}$

0 bình luận về “2.4+4.6+…+98.100 1+ $2^{2}$ + $3^{2}$ +…+ $(2n+1)^{2}$”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   $A=2.4+4.6+..+98.100$

   $\to A=4(1.2+2.3+..+49.50)$

   $\to 3A=4(1.2.3+2.3.(4-1)+..+50.49.(51-48))$

   $\to 3A=4(1.2.3+2.3.4-1.2.3+..+50.49.51-48.49.50)$

   $\to 3A=4.50.49.51$

   $\to A=166600$

   Bài 2:

   Ta  có : $1^2+2^2+3^2+..+k^2=\dfrac{k(k+1)(2k+1)}{6}$ (chứng minh bằng quy nạp )
   $\to B=1+2^2+3^2+..+(2n+1)^2=\dfrac{(2n+1)(2n+2)(4n+3)}{6}$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   A=2.4+4.6+..+98.100A=2.4+4.6+..+98.100

   →A=4(1.2+2.3+..+49.50)→A=4(1.2+2.3+..+49.50)

   →3A=4(1.2.3+2.3.(4−1)+..+50.49.(51−48))→3A=4(1.2.3+2.3.(4−1)+..+50.49.(51−48))

   →3A=4(1.2.3+2.3.4−1.2.3+..+50.49.51−48.49.50)→3A=4(1.2.3+2.3.4−1.2.3+..+50.49.51−48.49.50)

   →3A=4.50.49.51→3A=4.50.49.51

   →A=166600

   Trả lời