Toán 2. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Trên cạnh AC lấy hai điểm D, E sao cho AD=DE=EC . Gọi I là giao điểm của AM và BD a) Chứng minh ME//ID b) Chứng 21/07/2021 By aihong 2. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Trên cạnh AC lấy hai điểm D, E sao cho AD=DE=EC . Gọi I là giao điểm của AM và BD a) Chứng minh ME//ID b) Chứng minh AI = IM c) Tính DI, biết BI=9cm nhanh nhé minh cần gấp bạn nào trl nhanh mk vote 5 sao
Đáp án: Xét tam giác BCDBCD có BM=MC,CE=ED⇒MCBM=CEDEBM=MC,CE=ED⇒MCBM=CEDE Do đó theo định lý Thales đảo thì ME∥BD⇔ME∥IDME∥BD⇔ME∥ID Ta có đpcm. b) Xét tam giác AMEAME có ID∥MEID∥ME thì áp dụng định lý Thales thuận suy ra AIIM=ADDE=1⇔AI=IMAIIM=ADDE=1⇔AI=IM c) Tam giác BCDBCD có EM∥BD⇒12=CMCB=EMBD⇒BD=2EMEM∥BD⇒12=CMCB=EMBD⇒BD=2EM Tam giác AMEAME có ID∥ME⇒12=ADAE=IDME⇒ME=2IDID∥ME⇒12=ADAE=IDME⇒ME=2ID Từ hai điều trên suy ra IDBD=14⇔4DI=BD=BI+ID⇒3DI=BI=9IDBD=14⇔4DI=BD=BI+ID⇒3DI=BI=9 ⇔DI=3(cm) Trả lời