2. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Trên cạnh AC lấy hai điểm D, E sao cho AD=DE=EC . Gọi I là giao điểm của AM và BD a) Chứng minh ME//ID b) Chứng

0 bình luận về “2. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Trên cạnh AC lấy hai điểm D, E sao cho AD=DE=EC . Gọi I là giao điểm của AM và BD a) Chứng minh ME//ID b) Chứng”

1. Đáp án:

   Xét tam giác BCDBCD có BM=MC,CE=ED⇒MCBM=CEDEBM=MC,CE=ED⇒MCBM=CEDE

   Do đó theo định lý Thales đảo thì ME∥BD⇔ME∥IDME∥BD⇔ME∥ID

   Ta có đpcm.

   b)

   Xét tam giác AMEAME có ID∥MEID∥ME thì áp dụng định lý Thales thuận suy ra AIIM=ADDE=1⇔AI=IMAIIM=ADDE=1⇔AI=IM

   c)

   Tam giác BCDBCD có EM∥BD⇒12=CMCB=EMBD⇒BD=2EMEM∥BD⇒12=CMCB=EMBD⇒BD=2EM

   Tam giác AMEAME có ID∥ME⇒12=ADAE=IDME⇒ME=2IDID∥ME⇒12=ADAE=IDME⇒ME=2ID

   Từ hai điều trên suy ra

   IDBD=14⇔4DI=BD=BI+ID⇒3DI=BI=9IDBD=14⇔4DI=BD=BI+ID⇒3DI=BI=9

   ⇔DI=3(cm)

   Bình luận