x^2 + mx + 2m -4 =0 tìm 2 nghiệm phân biệt thoả mãn A= x1x2 chia x1+x2

0 bình luận về “x^2 + mx + 2m -4 =0 tìm 2 nghiệm phân biệt thoả mãn A= x1x2 chia x1+x2”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   m =  – 4\\
   m = 2\\
   m =  – 2\\
   m = 1\\
   m =  – 1
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

    Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

   \(\begin{array}{l}
    \to \Delta  > 0\\
    \to {m^2} – 4\left( {2m – 4} \right) > 0\\
    \to {m^2} – 8m + 16 > 0\\
    \to {\left( {m – 4} \right)^2} > 0\\
    \to m – 4 \ne 0\\
    \to m \ne 4\\
   Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} =  – m\\
   {x_1}{x_2} = 2m – 4
   \end{array} \right.\\
   A = \dfrac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1} + {x_2}}} = \dfrac{{2m – 4}}{{ – m}} =  – 2 + \dfrac{4}{m}\\
   A \in Z \Leftrightarrow \dfrac{4}{m} \in Z\\
    \to m \in U\left( 4 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m = 4\left( l \right)\\
   m =  – 4\\
   m = 2\\
   m =  – 2\\
   m = 1\\
   m =  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời