Toán 2 số tự nhiên a và b khi chia cho 5 tương ứng còn dư 4 và 3 hỏi tích a.b:5 dư mấy 28/07/2021 By Faith 2 số tự nhiên a và b khi chia cho 5 tương ứng còn dư 4 và 3 hỏi tích a.b:5 dư mấy
~Big City Hero Team~ Ta có: $5q+4=a$ $5p+3=b$ $a.b=(5q+4).(5p+3)$ $a.b=25qp+15q+20p+12$ $a.b=25qp+15q+20p+10+2$ $a.b=5.(5qp+3q+4p+2)+2$ $5$⋮$5$ =>$5.(5qp+3q+4p+2)⋮5$ Mà $2$ không chia hết cho $5$ => $a.b$ chia $5$ dư $2$ Trả lời
Theo bài ra, ta có: a : 5 = x (dư 4) => a = 5x + 4 b : 5 = y (dư 3) => b = 5y + 3 <=> ab = (5x + 4)(5y + 3) <=> ab = 25xy + 15x + 20y + 12 <=> ab = 25xy + 15 x + 20y + 10 + 2 <=> ab = 5(5xy + 3x + 4y + 2) + 2 Vì 5 ⋮ 5 => 5(5xy + 3x + 4y + 2) ⋮ 5 => 5(5xy + 3x + 4y + 2) + 2 chia 5 dư 2 Hay ab chia 5 dư 2 Chúc bạn học tốt ^^ @vietdorapan Trả lời
~Big City Hero Team~
Ta có:
$5q+4=a$
$5p+3=b$
$a.b=(5q+4).(5p+3)$
$a.b=25qp+15q+20p+12$
$a.b=25qp+15q+20p+10+2$
$a.b=5.(5qp+3q+4p+2)+2$
$5$⋮$5$
=>$5.(5qp+3q+4p+2)⋮5$
Mà $2$ không chia hết cho $5$
=> $a.b$ chia $5$ dư $2$
Theo bài ra, ta có:
a : 5 = x (dư 4)
=> a = 5x + 4
b : 5 = y (dư 3)
=> b = 5y + 3
<=> ab = (5x + 4)(5y + 3)
<=> ab = 25xy + 15x + 20y + 12
<=> ab = 25xy + 15 x + 20y + 10 + 2
<=> ab = 5(5xy + 3x + 4y + 2) + 2
Vì 5 ⋮ 5 => 5(5xy + 3x + 4y + 2) ⋮ 5
=> 5(5xy + 3x + 4y + 2) + 2 chia 5 dư 2
Hay ab chia 5 dư 2
Chúc bạn học tốt ^^ @vietdorapan