(20đ) Chứng minh không tồn tại 3 số thực x, y, z thỏa mãn x.y=13/15; y.z=11/5; z.x=-17/3

0 bình luận về “(20đ) Chứng minh không tồn tại 3 số thực x, y, z thỏa mãn x.y=13/15; y.z=11/5; z.x=-17/3”

1. `xy=13/15` và `yz=11/5`

   `⇒xy.yz=13/15. 11/5`

   `⇒y^2.xz=143/75`

   `⇒y^2. (-17)/3=143/75`

   `⇒y^2=143/75. (-17)/3<0` mà `y^2>0`

   `⇒` ko tồn tại `x,y,z` thỏa mãn

    

   Trả lời

2. Ta có : $\begin{cases}x.y=\dfrac{13}{15}\\y.z=\dfrac{11}{5}\\x.z=\dfrac{-17}{3}\end{cases}$

   `⇒x.y.y.z.x.z=13/15 .11/5 .-17/3`

   `⇒x^2.y^2.z^2=-13/5`

   `⇒(x.y.z)^2=-13/5`

   Vì `(x.y.z)^2≥0` `∀x;y;z`

   `⇒` Không tồn tại `3` số thực `x,y,z` thỏa mãn `(đpcm)`

   Trả lời