2lx+1l -5/y-2=3

ĐK : $ y \ne 2$

$ \begin{cases} 2|x+1| – \dfrac{5}{y-2} = 3 \\\\ |x+1| + \dfrac{2}{y-2} = 6 \end{cases}\\$

$ \leftrightarrow \begin{cases} 2|x+1| – \dfrac{5}{y-2} = 3 \\\\ 2|x+1| + \dfrac{4}{y-2} = 12 \end{cases}\\$

$ \leftrightarrow \begin{cases} \dfrac{9}{y-2} = 9 \\\\ 2|x+1| + \dfrac{4}{y-2} = 12 \end{cases}\\$

$ \dfrac{9}{y-2} = 9 \to y – 2 = 1 \to y =3$

Thay $ y = 3$ vào $ 2|x+1| + \dfrac{4}{y-2} = 12$

$\to 2|x+1| +4 = 12$

$\to 2 |x+1| = 8$

$\to |x+1| = 4$

$\to x + 1 = 4$ hoặc $ x + 1 = -4$

$\to x = 3$ hoặc $ x= -5$

Vậy HPT có nghiệm $ (x;y) \in \{ ( -5 ;3);\ (3;3) \}$