x^3+y^3+z^3 -3xyz ; 5x +5y-x^2-2xy-y^2 phân tích đa thức thành nhân tử bg hđt mong mn giúp ạ 07/07/2021 Bởi aikhanh x^3+y^3+z^3 -3xyz ; 5x +5y-x^2-2xy-y^2 phân tích đa thức thành nhân tử bg hđt mong mn giúp ạ
Phân tích đa thức thành nhân tử: `1) x^3+y^3+z^3 -3xyz` `=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz` `=[(x+y)^3+z^3]-[3xy(x+y)+3xyz]` `=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)` `=(x+y+z)(x^2+y^2-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z)` `=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)` `2) 5x +5y-x^2-2xy-y^2``=(5x+5y)-(x^2+2xy+y^2)``=5(x+y)-(x+y)^2``=(x+y)[5-(x+y)]``=(x+y)(5-x-y)` Bình luận
Phân tích đa thức thành nhân tử:
`1) x^3+y^3+z^3 -3xyz`
`=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz`
`=[(x+y)^3+z^3]-[3xy(x+y)+3xyz]`
`=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)`
`=(x+y+z)(x^2+y^2-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z)`
`=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)`
`2) 5x +5y-x^2-2xy-y^2`
`=(5x+5y)-(x^2+2xy+y^2)`
`=5(x+y)-(x+y)^2`
`=(x+y)[5-(x+y)]`
`=(x+y)(5-x-y)`