4 $x^{2}$ – 2x – 1 = 0
A = ( $x_{1}$ – $x_{2}$ ) ² – $x_{1}$ ( $x_{1}$ – $\frac{1}{2}$ )
Trình tự các bước dầy đủ , dễ hiểu dùm mình nhé !
4 $x^{2}$ – 2x – 1 = 0
A = ( $x_{1}$ – $x_{2}$ ) ² – $x_{1}$ ( $x_{1}$ – $\frac{1}{2}$ )
Trình tự các bước dầy đủ , dễ hiểu dùm mình nhé !
Đáp án: `A=1`
Giải thích các bước giải:
`4x^2-2x-1=0`
`Δ’=(-1)^2-4.(-1)=5>0`
`⇒` Phương trình luôn có nghiệm phân biệt `x_1;x_2`
Theo viet ta có:
`x_1+x_2=(-b)/(a)=(1)/(2)`
`x_1.x_2=(c)/(a)=(-1)/(4)`
`+)A=(x_1-x_2)^2-x_1.(x_1-(1)/(2))`
`=(x_1-x_2)^2-x_1.(x_1-(x_1+x_2))(Vì:x_1+x_2=1/2)`
`=(x_1-x_2)^2-x_1.(x_1-x_1-x_2)`
`=(x_1-x_2)^2-x_1.(-x_2)`
`=x_1^2+x_2^2-2x_1.x_2+x_1.x_2`
`=x_1^2+x_2^2-x_1.x_2`
`=x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2-3x_1.x_2`
`=(x_1+x_2)^2-3.x_1.x_2`
`=(1/2)^2-3.((-1)/(4))`
`=(1)/(4)+(3)/(4)=1`
Vậy `A=1`