4+$4^{1}$ +$4^{2}$ +$4^{3}$ +$4^{4}$ ….. +$4^{18}$ +$4^{19}$ +$4^{20}$ hãy gải thích tổng sau chia hết cho 20
4+$4^{1}$ +$4^{2}$ +$4^{3}$ +$4^{4}$ ….. +$4^{18}$ +$4^{19}$ +$4^{20}$ hãy gải thích tổng sau chia hết cho 20
By aikhanh
By aikhanh
4+$4^{1}$ +$4^{2}$ +$4^{3}$ +$4^{4}$ ….. +$4^{18}$ +$4^{19}$ +$4^{20}$ hãy gải thích tổng sau chia hết cho 20
Giải thích các bước giải:
Tổng trên có:
(20-1) : 1+1=20 (số hạng)
⇒Nếu nhóm các số lại mà mỗi nhóm có 2 số hạng thì có:
20 : 2=10 (số hạng)
Ta có:
4 + 4² + 4³ + … + 4¹⁸ + 4¹⁹ + 4²⁰
=(4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + … + (4¹⁹ + 4²⁰)
=1(4 + 4²) + 4²(4 + 4²) + … + 4¹⁸(4 + 4²)
=1.20 + 4².20 + … + 4¹⁸.20
=20(1 + 4² + … + 4¹⁸) ⋮ 20 (vì 20 ⋮ 20).
Vậy 4 + 4² + 4³ + … + 4¹⁸ + 4¹⁹ + 4²⁰ ⋮ 20.
Chúc Em Học Tốt !!
$\text { Đáp án: }$
$\text { Ta có: }$
$\text { 4 + 4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + … + 4¹⁸ + 4¹⁹ + 4²⁰ }$
$\text {= 4.(1+4) + 4².4.(1+4) + … + 4¹⁸.4.(1+4) }$
$\text {= 20 + 4².20 + … + 4¹⁸.20 }$
$\text {= 20.(1 + 4² + … + 4¹⁸) }$
$\text {=> 4 + 4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + … + 4¹⁸ + 4¹⁹ + 4²⁰ }$
$\text { chia hết cho 20. }$