(5x-3)^3 + (4x+8)^3 = (9x+5)^3 gợi ý cũng dc

0 bình luận về “(5x-3)^3 + (4x+8)^3 = (9x+5)^3 gợi ý cũng dc”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    gọi 5x-3=a

          4x+8=b

          9x+5=c

   mà ta thấy: a+b=c

   =>$a^{3}$+$b^{3}$=$c^{3}$

   =>$a^{3}$+$b^{3}$=$(a+b)^{3}$

   => $a^{3}$+$b^{3}$=$a^{3}$+3$a^{2}$b+3$b^{2}$a+$b^{3}$

   =>3$a^{2}$b+3$b^{2}$a=0

   =>3ab(a+b)=0

   =>3abc=0

   =>a=b=c=0

   =>5x-3=0

        4x+8=0

        9x+5=0

   =>x=$\frac{3}{5}$ 

        x=2

        x=-$\frac{5}{9}$ 

   Trả lời

2. Đáp án:`S={3/5,-2,-5/9}`

   Giải thích các bước giải:

   `(5x-3)^3+(4x+8)^3=(9x+5)^3`

   Đặt `a=5x-3,4x+8=b=>a+b=9x+5`

   `pt<=>a^3+b^3=(a+b)^3`

   `<=>a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3`

   `<=>3a^2b+3ab^2=0`

   `<=>3ab(a+b)=0`

   `+)a=0`

   `<=>5x-3=0`

   `<=>x=3/5`

   `+)b=0`

   `<=>4x+8=0`

   `<=>x=-2`

   `+)a+b=0`

   `<=>9x+5=0`

   `<=>x=-5/9`

   Vậy phương trình có tập nghiệm `S={3/5,-2,-5/9}`

   Trả lời