Toán Tìm 3 số x,y,z biết rằng: x/3 = y/7 và y/5 = z/2 và 7x + 12y – 2z = 140 17/08/2021 By Aubrey Tìm 3 số x,y,z biết rằng: x/3 = y/7 và y/5 = z/2 và 7x + 12y – 2z = 140
Đáp án: Giải thích các bước giải: `x/3=y/7 ⇒ \frac{x}{15}=\frac{y}{35}\ (1)` `y/5=z/2 ⇒ \frac{y}{35}=\frac{z}{14}\ (2)` Từ `(1), (2)⇒ \frac{x}{15}=\frac{y}{35}=\frac{z}{14}` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: `\frac{x}{15}=\frac{y}{35}=\frac{z}{14}=\frac{7x+12y-2z}{105+420-28}=\frac{140}{497}=\frac{20}{71}` \(\begin{cases} \dfrac{x}{15}=\dfrac{20}{71} ⇒ x=\dfrac{300}{71}\\ \dfrac{y}{35}=\dfrac{20}{71}⇒ y=\dfrac{700}{71}\\ \dfrac{z}{14}=\dfrac{20}{71}⇒ z=\dfrac{280}{71}\end{cases}\) Trả lời
x/3=y/7=>x/15=y/35 (1) y/5=z/2=>y/35=z/14 (2) Từ (1)và(2)=>x/15=y/35=z/14=7x+12y-2z/7.15+12.35-2.14=140/497=20/71 Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x/3=y/7 ⇒ \frac{x}{15}=\frac{y}{35}\ (1)`
`y/5=z/2 ⇒ \frac{y}{35}=\frac{z}{14}\ (2)`
Từ `(1), (2)⇒ \frac{x}{15}=\frac{y}{35}=\frac{z}{14}`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
`\frac{x}{15}=\frac{y}{35}=\frac{z}{14}=\frac{7x+12y-2z}{105+420-28}=\frac{140}{497}=\frac{20}{71}`
\(\begin{cases} \dfrac{x}{15}=\dfrac{20}{71} ⇒ x=\dfrac{300}{71}\\ \dfrac{y}{35}=\dfrac{20}{71}⇒ y=\dfrac{700}{71}\\ \dfrac{z}{14}=\dfrac{20}{71}⇒ z=\dfrac{280}{71}\end{cases}\)
x/3=y/7=>x/15=y/35 (1)
y/5=z/2=>y/35=z/14 (2)
Từ (1)và(2)=>x/15=y/35=z/14=7x+12y-2z/7.15+12.35-2.14=140/497=20/71