Một mảnh vườn hcn có chu vi 160m. Tăng cdài 4m và giảm crộng 2m thì dtích ko đổi . Tính dt hcn lúc đầu

0 bình luận về “Một mảnh vườn hcn có chu vi 160m. Tăng cdài 4m và giảm crộng 2m thì dtích ko đổi . Tính dt hcn lúc đầu”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Nửa chu vi: 160:2=80(m)

   Gọi a (m) là chiều dài của mảnh vườn thì 80−a (m) là chiều rộng của mảnh vườn.

   Khi tăng chiều dài 4m và giảm chiều r 2m thì độ dài các cạnh mới của mảnh vườn là 80−a-2=78−a (m) và a+4(m)

   Diện tích mới: (78−a)(a+4)=a.(80-a)

   <>78a+312-a^2-4a=80a-a^2

   ⇔78a-a^2-4a+a^2-80a=-312

   -6a=-312

   a=52(m)

   Chiều rộng ban đầu: 80−a=80−52=28 (m)

   Diện tích mảnh vườn: 52.28=1456 (m vuông)

   Trả lời

2. Đáp án:

   1456 (m^2)

   Giải thích các bước giải:

   Một mảnh vườn hcn có chu vi 160m. Tăng cdài 4m và giảm crộng 2m thì dtích ko đổi . Tính dt hcn lúc đầu.

   Gọi chiều rộng lúc đầu của mảnh vườn là x (m)

   Nửa chu vi mảnh vườn là 160:2 = 80 (m) => Chiều rộng lúc đầu của mảnh vườn là 80 – x (m)

   => Diện tích lúc đầu là x(80-x) (m^2)

   Chiều dài sau khi tăng là 80 – x + 4 = 84 – x (m)

   Chiều rộng sau khi giảm là: x – 2 (m)

   => Diện tích lúc sau là (x-2)(84-x) (m^2)

   Do diện tích mảnh vườn không nổi nên ta có phương trình:

   \(\begin{array}{l}x\left( {80 – x} \right) = \left( {x – 2} \right)\left( {84 – x} \right)\\ \Leftrightarrow 80x – {x^2} = 84x – {x^2} – 168 + 2x\\ \Leftrightarrow 6x = 168 \Leftrightarrow x = 28\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

   => Chiều rộng lúc đầu là 28m, chiều dài lúc đầu là 80 -28 = 52m.

   Vậy diện tích mảnh vườn là 28.52 = 1456 (m^2)

   Trả lời