Một mảnh vườn hcn có chu vi 160m. Tăng cdài 4m và giảm crộng 2m thì dtích ko đổi . Tính dt hcn lúc đầu

Đáp án:

1456 (m^2)

Giải thích các bước giải:

Một mảnh vườn hcn có chu vi 160m. Tăng cdài 4m và giảm crộng 2m thì dtích ko đổi . Tính dt hcn lúc đầu.

Gọi chiều rộng lúc đầu của mảnh vườn là x (m)

Nửa chu vi mảnh vườn là 160:2 = 80 (m) => Chiều rộng lúc đầu của mảnh vườn là 80 – x (m)

=> Diện tích lúc đầu là x(80-x) (m^2)

Chiều dài sau khi tăng là 80 – x + 4 = 84 – x (m)

Chiều rộng sau khi giảm là: x – 2 (m)

=> Diện tích lúc sau là (x-2)(84-x) (m^2)

Do diện tích mảnh vườn không nổi nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}x\left( {80 – x} \right) = \left( {x – 2} \right)\left( {84 – x} \right)\\ \Leftrightarrow 80x – {x^2} = 84x – {x^2} – 168 + 2x\\ \Leftrightarrow 6x = 168 \Leftrightarrow x = 28\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

=> Chiều rộng lúc đầu là 28m, chiều dài lúc đầu là 80 -28 = 52m.

Vậy diện tích mảnh vườn là 28.52 = 1456 (m^2)