bài 84 sách bài taaph toán 8 tập 1 trang90 (HÌNH HỌC)

a)

+) Xét ∆AHE và ∆CGF:

AE = CF

góc A  = góc C (t/c hbh)

AH = CG

=> ∆AEH = ∆CFG (c.g.c)

=> EH = FG ( 2 cạnh tương ứng) (1)

+) Xét ∆BEG và ∆DFH:

DH = BG (gt)

góc B = góc D (t/s hbh)

BE = DF 

=> ∆BEG = ∆DFH (c.g.c)

=> EG = FH ( 2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => Tứ giác EGFH là hình bình hành

b)

Gọi O là giao điểm của AC và EF

Xét tứ giác AECF ta có:

AE // CF 

AE = CF

=>Tứ giác AECF là hình bình hành

=> O là trung điểm của AC và EF

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành có O là trung điểm của AC => O là trung điểm của BD.

Vì tứ giác EGFH là hình bình hành có O là trung điểm của EF => O là trung điểm của GH.

=> AC, BD, EF, GH đồng quy tại O.