Cho $\frac{a}{x}$ + $\frac{y}{b}$ = 1 ; $\frac{b}{y}$ + $\frac{z}{c}$ = 1
Tính abc + xyz = ?
Cho $\frac{a}{x}$ + $\frac{y}{b}$ = 1 ; $\frac{b}{y}$ + $\frac{z}{c}$ = 1 Tính abc + xyz = ?
By Lydia
By Lydia
Cho $\frac{a}{x}$ + $\frac{y}{b}$ = 1 ; $\frac{b}{y}$ + $\frac{z}{c}$ = 1
Tính abc + xyz = ?
Giải:
Ta có : $\frac{a}{x}$ + $\frac{y}{b}$ = $\frac{xy}{ay}$ + $\frac{ba}{ay}$ = xy + $\frac{ab}{ay}$ =1
⇒ xy+ab=ay
⇒ xy=a(y-b)
⇒ y-b = $\frac{xy}{a}$ (1)
Ta lại có : $\frac{y}{b}$ + $\frac{c}{z}$ = $\frac{xy}{bz}$ + $\frac{bc}{bz}$ = yz+$\frac{bc}{bz}$ =1
⇒ yz+bc=bz⇒ yz-bz=-bc⇒ z(y-b)=-bc⇒ y-b=-$\frac{bc}{z}$ (2)Từ (1),(2) ⇒ $\frac{xy}{a}$ = $\frac{-bc}{z}$ ( =y-b) => xyz= -abc =>xyz+abc=0~ Xin hay nhất ~@Nhím
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:
a/x+y/b=1
=>ab+xy=xb
=>ab=x(b-y)
=>abc=cx(b-y)
ta có: b/y+z/x=1
=>bc+yz=yc
=>yz=c(y-b)
=>xyz=cx(y-b)
=>xyz=cx(b-y).-1
=>abc+xyz=cx(b-y)-cx(b-y)=0