Cho $\frac{a}{x}$ + $\frac{y}{b}$ = 1 ; $\frac{b}{y}$ + $\frac{z}{c}$ = 1 Tính abc + xyz = ?

0 bình luận về “Cho $\frac{a}{x}$ + $\frac{y}{b}$ = 1 ; $\frac{b}{y}$ + $\frac{z}{c}$ = 1 Tính abc + xyz = ?”

1. Giải:

   Ta có : $\frac{a}{x}$ + $\frac{y}{b}$ = $\frac{xy}{ay}$ + $\frac{ba}{ay}$ = xy + $\frac{ab}{ay}$ =1

   ⇒ xy+ab=ay

   ⇒ xy=a(y-b)

   ⇒ y-b = $\frac{xy}{a}$ (1)

   Ta lại có : $\frac{y}{b}$ + $\frac{c}{z}$ = $\frac{xy}{bz}$ + $\frac{bc}{bz}$ = yz+$\frac{bc}{bz}$ =1

   ⇒ yz+bc=bz⇒ yz-bz=-bc⇒ z(y-b)=-bc⇒ y-b=-$\frac{bc}{z}$ (2)Từ (1),(2) ⇒ $\frac{xy}{a}$ = $\frac{-bc}{z}$ ( =y-b) => xyz= -abc =>xyz+abc=0~ Xin hay nhất ~@Nhím 

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    ta có:

   a/x+y/b=1

   =>ab+xy=xb

   =>ab=x(b-y)

   =>abc=cx(b-y)

   ta có: b/y+z/x=1

   =>bc+yz=yc

   =>yz=c(y-b)

   =>xyz=cx(y-b)

   =>xyz=cx(b-y).-1

   =>abc+xyz=cx(b-y)-cx(b-y)=0

   Trả lời