A=(x/x-2 + 3x-2/2x-x^2) : (x+2/x + 4-x/x-2) a. rút gọn A b. tính giá trị của A biết X^2-5x+6=0 c.tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên d. t

0 bình luận về “A=(x/x-2 + 3x-2/2x-x^2) : (x+2/x + 4-x/x-2) a. rút gọn A b. tính giá trị của A biết X^2-5x+6=0 c.tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên d. t”

1. Đáp án:

   d) \(\left[ \begin{array}{l}
   x = 10\\
   x = 14
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)DK:x \ne \left\{ {0;2} \right\}\\
   A = \left( {\dfrac{x}{{x – 2}} + \dfrac{{3x – 2}}{{2x – {x^2}}}} \right):\left( {\dfrac{{x + 2}}{x} + \dfrac{{4 – x}}{{x – 2}}} \right)\\
    = \left[ {\dfrac{{{x^2} – 3x + 2}}{{x\left( {x – 2} \right)}}} \right]:\dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) + x\left( {4 – x} \right)}}{{x\left( {x – 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)}}{{x\left( {x – 2} \right)}}.\dfrac{{x\left( {x – 2} \right)}}{{{x^2} – 4 + 4x – {x^2}}}\\
    = \dfrac{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)}}{{x\left( {x – 2} \right)}}.\dfrac{{x\left( {x – 2} \right)}}{{4x – 4}}\\
    = \dfrac{{x – 2}}{4}\\
   b){x^2} – 5x + 6 = 0\\
    \to {x^2} – 2x – 3x + 6 = 0\\
    \to x\left( {x – 2} \right) – 3\left( {x – 2} \right) = 0\\
    \to \left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 2\left( l \right)\\
   x = 3
   \end{array} \right.\\
   Thay:x = 3\\
    \to A = \dfrac{{3 – 2}}{4} = \dfrac{1}{4}\\
   c)A \in Z\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{x – 2}}{4} \in Z\\
    \Leftrightarrow x – 2 \in B\left( 4 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x – 2 = 4\\
   x – 2 = 8\\
   x – 2 = 12\\
   x – 2 = 16\\
   …
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 6\\
   x = 10\\
   x = 14\\
   x = 18\\
   …
   \end{array} \right.\\
   d){A^2} – 5A + 6 = 0\\
    \to \left( {A – 2} \right)\left( {A – 3} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   A = 2\\
   A = 3
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \dfrac{{x – 2}}{4} = 2\\
   \dfrac{{x – 2}}{4} = 3
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x – 2 = 8\\
   x – 2 = 12
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 10\\
   x = 14
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời