A=2^3+2^6+2^9+…..+2^90 B=5^2+5^4+5^6+…..+5^80 Tính nha các bạn

0 bình luận về “A=2^3+2^6+2^9+…..+2^90 B=5^2+5^4+5^6+…..+5^80 Tính nha các bạn”

1. Bạn tham khảo :

   $A = 2^3+2^6+2^9+…..+2^{90}$

   $8A = 2^6 + 2^9 + 2^12 + … + 2^{93}$ 

   $8A -A =( 2^6 + 2^9 + 2^12 + … + 2^{93}) – (2^3+2^6+2^9+…..+2^{90})$

   $7A      = 2^93 – 2^3$  

   $A       = \dfrac{2^{93} – 2^3}{7}$ 

   $B = 5^2+5^4+5^6+…..+5^{80}$

   $25B = 5^4 + 5^6 + 5^8 + .. + 5^{82}$

   $25B – B = (5^4 + 5^6 + 5^8 + .. + 5^{82}) – ( 5^2+5^4+5^6+…..+5^{80})$

   $24B       =  5^{82} – 5^2$

   $B$           =$\dfrac{5^{82} – 5^2 }{24}$

   Trả lời

2. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:
   \[\begin{array}{l}
   A = {2^3} + {2^6} + {2^9} + …. + {2^{90}} = 8 + {8^2} + {8^3} + … + {8^{30}}\\
   = > 8A = {8^2} + {8^3} + {8^4} + … + {8^{30}} + {8^{31}}\\
   = > 7A = {8^{31}} – 8 = > A = \frac{{{8^{31}} – 8}}{7}\\
   B = {5^2} + {5^4} + {5^6} + …. + {5^{80}} = 25 + {25^2} + {25^3} + … + {25^{40}}\\
   = > 25B = {25^2} + {25^3} + {25^4} + … + {25^{40}} + {25^{41}}\\
   = > 24B = {25^{41}} – 25 = > B = \frac{{{{25}^{41}} – 25}}{{24}}
   \end{array}\]

   Trả lời