A=x(x-6) + 10 luôn luôn dương vs mọi x B= x^2 – 2x +9y^2-6y+3 luôn luôn dương vs xy

0 bình luận về “A=x(x-6) + 10 luôn luôn dương vs mọi x B= x^2 – 2x +9y^2-6y+3 luôn luôn dương vs xy”

1. $A=x(x-6)+10$

   $A=x^2-6x+10$

   $A=x^2-6x+9+1$

   $A=(x-3)^2+1$

   vì $(x-3)^2≥0∀x∈Z$

   $⇒A≥1∀x∈Z(đpcm)$

   Trả lời

2. a) Ta có

   $A = x(x-6)+10 = x^2 – 6x + 10 = x^2 – 6x + 9 + 1 = (x-3)^2 + 1 \geq 1$

   với mọi $x$.

   b) Ta có

   $B = x^2 – 2x + 9y^2 – 6y + 3$
   $= x^2 – 2x + 1 + (3y)^2 – 2.(3y).1 + 1 + 1$

   $= (x-1)^2 + (3y-1)^2 + 1 \geq 1$

   với mọi giá trị của $x, y$.

   Trả lời