A = $\frac{x+2√x +5}{√x – 3}$ và B = $\frac{2√x-9}{x-5√x+6}$ -$\frac{√x+3}{√x+2}$ -$\frac{2√x+1}{3-√x}$ với x$\geq$ 0, x $\neq$ 4;9 a, rút gọn B b,

Đáp án:

\(\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 3}}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
B = \dfrac{{2\sqrt x  – 9}}{{x – 5\sqrt x  + 6}} – \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  – 2}} – \dfrac{{2\sqrt x  + 1}}{{3 – \sqrt x }}\\
 = \dfrac{{2\sqrt x  – 9 – \left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right) + \left( {2\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{2\sqrt x  – 9 – x + 9 + 2x – 3\sqrt x  – 2}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{x – \sqrt x  – 2}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 3}}
\end{array}\)