a,Lim căn x-1-3căn2x-3/x-2
x->2
b,Lim x tiến đến dương vô cùng căn x^3+x-3-x+1
c,Lim x tiến đến âm vô cùng (căn x^2-1-căn x^2+2x)
Ai giúp mk bài này với ạ
a,Lim căn x-1-3căn2x-3/x-2
x->2
b,Lim x tiến đến dương vô cùng căn x^3+x-3-x+1
c,Lim x tiến đến âm vô cùng (căn x^2-1-căn x^2+2x)
Ai giúp mk bài này với ạ
Đáp án:a, $\lim\limits_{x\to 2} (\sqrt{x-1}-3. \sqrt{2x}- \frac{3}{x}-2)$
=$\frac{-17}{2}$
b,$\lim\limits_{x\to-\infty} \sqrt{{x^3}+x-3-x+1}$
=-$\infty$
C,, $\lim\limits_{x\to-\infty}(\sqrt{{x^2}-1}- \sqrt{{x^2}+2x}$=1
Giải thích các bước giải:
a, $\lim\limits_{x\to 2} (\sqrt{x-1}-3. \sqrt{2x}- \frac{3}{x}-2)$
=$\frac{-17}{2}$
b,$\lim\limits_{x\to-\infty} \sqrt{{x^3}+x-3-x+1}$
=$\lim\limits_{x\to-\infty} \sqrt{{x^3}-2}$
=$\lim\limits_{x\to-\infty} -x. \sqrt{x}.(\sqrt{1- \frac{2}{{x^3}}})$
=-$\infty$
C, $\lim\limits_{x\to-\infty}(\sqrt{{x^2}-1}- \sqrt{{x^2}+2x})$
=$\lim\limits_{x\to-\infty} \frac{-2x-1}{ \sqrt{{x^2}-1}+ \sqrt{{x^2}+2}}$
=$\lim\limits_{x\to-\infty}$ $\frac{-2- \frac{1}{x}}{- \sqrt{1- \frac{1}{{x^2}}} – \sqrt{1+ \frac{2}{x}}}$
=1