a,x mũ 2 = x mũ 5 b, 5 mũ x + 5 mũ x + 2 = 650 c, 32 mũ x .16 mũ x = 1024

0 bình luận về “a,x mũ 2 = x mũ 5 b, 5 mũ x + 5 mũ x + 2 = 650 c, 32 mũ x .16 mũ x = 1024”

1. `a)x^2=x^5`

   `⇒x^2-x^5=0`

   `⇒x^2.1-x^2.x^3=0`

   `⇒x^2.(1-x^3)=0`

   Trường hợp 1:

   `x^2=0`

   `⇒x=0`

   Trường hợp 2:

   `1-x^3=0`

   `⇒-x^3=0-1`

   `⇒-x^3=-1`

   `⇒x^3=1`

   `x=0`

   Vậy x ∈ {0;1}

   `b)5^x+5^(x+2)=650`

   `⇒5^x.1+5^x+25=650`

   `⇒5^x.(1+25)=650`

   `⇒5^x=650:26`

   `⇒5^x=25`

   `⇒5^x=5^2`

   `⇒x=2`

   Vậy `x=2`

   `c)32^x.16^x=1024`

   `⇒(2^5)^x+(2^4)^x=1024`

   `⇒2^(5x)+2^(4x)=2^10`

   `⇒2^(5x+4x)=2^10`

   `⇒2^(9x)=2^10`

   `⇒9x=10`

   `⇒x=10/9`

   Vậy `x=10/9`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   `a)`
   `x^2=x^5`
   `=>x^2-x^5=0`
   `=>x^2 .1-x^2 .x^3=0`
   `=>x^2 .(1-x^3)=0`
   TH`1`:
   `x^2=0`
   `=>x=0`
   TH`2`
   `1-x^3=0`
   `=>x^3=1-0`
   `=>x^3=1`
   `=>x=1`
   Vậy `x\in{0;1}`
   `b)`
   `5^x +5^(x+2)=650`
   `=>5^x .1+5^x .25=650`
   `=>5^x .(1+25)=650`
   `=>5^x .26=650`
   `=>5^x =650:26`
   `=>5^x=25`
   `=>5^x=5^2`
   `=>x=2`
   Vậy `x=2`
   `c)`
   `32^x .16^x=1024`
   `=>(2^5)^x .(2^4)^x=2^10`
   `=>2^(5x) .2^(4x)=2^10`
   `=>2^(5x+4x)=2^10`
   `=>2^(9x)=2^10`
   `=>9x=10`
   `=>x=10/9`
   Vậy `x=10/9`

   Bình luận