a) Rút gọn biểu thức A = 2x + |x -3| – 1 khi x >=3
b) Chứng minh bất đẳng thức(a + b)^2 >= 4ab
a) Rút gọn biểu thức A = 2x + |x -3| – 1 khi x >=3 b) Chứng minh bất đẳng thức(a + b)^2 >= 4ab
By Melanie
By Melanie
a) Rút gọn biểu thức A = 2x + |x -3| – 1 khi x >=3
b) Chứng minh bất đẳng thức(a + b)^2 >= 4ab
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Với `x>=3`
`=>|x-3|=x-3`
`=>A = 2x + x -3 – 1`
`=3x-4`
`b,(a + b)^2 >= 4ab`
`<=>a^2+2ab+b^2-4ab>=0`
`<=>a^2-2ab+b^2>=0`
`<=>(a-b)^2>=0`
Dấu “=” xảy ra khi : `a=b`
a)Khi x ≥ 3 ⇒/x -3/ = x-3 . Ta có :
A = 2x + x – 3 – 1
A = 3x -4
b) (a+b)² ≥ 4ab
⇔a² +2ab +b² -4ab ≥0
⇔a² -2ab +b² ≥0
⇔ (a -b)² ≥0 (luôn đúng)
⇒ (a+b)² ≥4ab
Dấu “=” xảy ra khi a=b
#Hok tốt !