a)Tìm x để biểu thức A=|x+5|+|x-2|-2018 đạt giá trị nhỏ nhất b)Tìm x để biểu thức B =$\frac{13}{17-x}$ đạt giá trị lớn nhất

0 bình luận về “a)Tìm x để biểu thức A=|x+5|+|x-2|-2018 đạt giá trị nhỏ nhất b)Tìm x để biểu thức B =$\frac{13}{17-x}$ đạt giá trị lớn nhất”

1. a tìm x để biểu thức  A =/x-+5/+/x-2/-2018 đạt giá trị nhỏ nhất 

   lời giải 

   /x+5/=>=0    với mọi x 

   /x-2/-2018>0 với mọi x 

   vậy giá trị nhỏ nhất =>/x-5/+/x-2/-2018>0 >-2018

   vậy dấu = xảy r khi

   /x+5/+/x-2/>0<=>x+5+x+2>0<=>5+x-2=0=>2x-7=0=>x=7 phần 2

   vậy -2018 là giá trị nhỏ nhất khi x=7 phần 2

    

   Trả lời

2.  `a) A = |x+5| + |x+2| – 2018 `

   Ta có : `| x + 5| + |x+2|` $\geq$ `0 => |x+5| + |x+2| – 2018` $\geq$ `0 `

            `=>  |x+5| + |x+2| – 2018` $\geq$ ` -2018`

      Dấu “`=` ” xảy ra khi `|x+5| + |x+2| = 0 <=> x+5 + x+2 = 0 <=> 2x + 7 = 0 <=> x = 7/2`

               Vậy `MIN(B) = -2018 tại x = 7/2`

   `b)` Để : `B = \frac{13}{17-x}` đạt `GTLN` thì `17 – x` phải đạt `GTN“N `

   `=> 17 – x` $\leq$ `17 và 17 – x > 0`

   `=> Min(17-x) = 1 `

   Dấu “`=`”xảy ra khi `x = 16`

   Vậy `Max(B) = 13` tại `x = 16`

   Trả lời