a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B= √(2x-3) +√(5-2x) b)Chứng minh: x^4-4x^2-5x+13 ≥ 1/2 Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp. Cả

0 bình luận về “a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B= √(2x-3) +√(5-2x) b)Chứng minh: x^4-4x^2-5x+13 ≥ 1/2 Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp. Cả”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:

   $B=\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}$

   $\to B^2=(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x})^2$

   $\to B^2\le 2((2x-3)+(5-2x))$

   $\to B^2\le 4$

   $\to B\le 2$

   $\to GTLN_B=2$ khi đó $\sqrt{2x-3}=\sqrt{5-2x}\to 2x-4=5-2x\to 4x=9\to x=\dfrac94$

   b.Ta có:
   $P=x^4-4x^2-5x+13$

   $\to P=(x^4-5x^2)+(x^2-5x)+13$

   $\to P=(x^4-2x^2\cdot \dfrac52+(\dfrac52)^2)+(x^2-2x\cdot \dfrac52+(\dfrac52)^2)+13-2\cdot (\dfrac52)^2$

   $\to P=(x^2-\dfrac52)^2+(x-\dfrac52)^2+\dfrac12$

   $\to P\ge \dfrac12$

    

   Bình luận