a) Tìm GTNN của biểu thức A = |x – 1| + 3 A = B = |x – 7| – 4

0 bình luận về “a) Tìm GTNN của biểu thức A = |x – 1| + 3 A = B = |x – 7| – 4”

1. Đáp án:

   ↓↓↓↓↓

   Giải thích các bước giải:

    Vì |x – 1| `≥ 0 ∀ x ∈ R`

   ⇒ |x – 1| + 3 `≥ 3 ∀ x ∈ R`

   Dấu “=” xảy ra⇔ `x-1 = 0 ⇔ x =1`

   Vì |x – 7| `≥ 0 ∀ x ∈ R`

   ⇒ |x – 7| – 4 `≥ -4 ∀ x ∈ R`

   Dấu “=” xảy ra ⇔ `x-7 = 0 ⇔ x =7`

   b) Vì -|x – 3| `≤ 0 ∀ x ∈ R`

   ⇒ -|x – 3| + 2 `≤ 2 ∀ x ∈ R`

   Dấu “=” xảy ra ⇔ `x – 3 = 0 ⇔ x = 3`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Tìm GTNN của biểu thức

   `A = |x – 1| + 3`

   Vì` |x-1| ≥ 0 `

   `=> |x – 1| + 3 ≥ 3`

   Dấu “=” chỉ sảy ra khi |x-1| = 0 ⇔ x = 1 

   Vậy Min `A = 3` khi `x = 1`

   ______

   `B = |x – 7| – 4`

   Vì `|x-7|≥0`

   `|x – 7| – 4 ≥ -4`

   Dấu “=” chỉ sảy ra khi |x-7| = 0 ⇔ x = 7 

   Vậy Min `B = -4` khi `x =7`

   ______

   b) Tìm GTLN của biểu thức:

   `C = -|x – 3| + 2 `

   Vì ` -|x-3| ≤ 0 `

   `=> -|x – 3| + 2 ≤ 2 `

   Dấu “=” chỉ sảy ra khi  |x-3| = 3 ⇔ x = 3

   Vậy Min `C = 2` khi `x =3`

   Trả lời