a) tìm n ∈N thỏa mãn, n không chia hết cho 5, biết: n^4-1 chia hết cho 5
b)tìm n ∈N, biết: 2n+7 chia hết cho n+1 và 2n+7 chia hết cho 12n+1
a) tìm n ∈N thỏa mãn, n không chia hết cho 5, biết: n^4-1 chia hết cho 5 b)tìm n ∈N, biết: 2n+7 chia hết cho n+1 và 2n+7 chia hết cho 12n+1
By Ruby
`n^{4} – 1 \vdots 5`
`⇒ n^{4} – 1^{4} \vdots 5`
`⇒ (n – 1)(n + 1) \vdots 5`
$\ \left[ \begin{array}{l}n – 1 \vdots 5\\n+1\vdots 5\end{array} \right.$
$\ \left[ \begin{array}{l}n – 1 = 5k (k ∈ N)\\n+1=5k (k ∈ N)\end{array} \right.$
$\ \left[ \begin{array}{l}n = 5k+1\\n=5k_{1}-4\end{array} \right.$